Question

详细答案及解析，越详细越好，谢谢

Answer 1

已知x∈[-2,a]
对于B：y=2x+3，那么：y∈[-1,2a+3]
对于C：z=x^2
①当-2＜a≤2时，z∈[0,4]
此时，C包含于B，就有：2a+3≥4
===> a≥1/2
所以，1/2≤a≤2
②当a＞2时，z∈[0,a^2]
此时就有：2a+3≥a^2
===> a^2-2a-3≤0
===> (a+1)(a-3)≤0
===> -1≤a≤3
所以，2

追答

所以，2＜a≤3
综上：1/2≤a≤3.

追问

“”对于B：y=2x+3，那么：y∈[-1,2a+3] ”是什么意思？

追答

这就是当B中的x∈A时，y的取值范围，也就是集合B的范围

追问

？？？{-1,2a+3}中的-1和2a+3明明是两个元素啊？！

追答

这是一个区间，不是两个简单的函数值！！

追问

………………没学过这种刚学到补集……

追答

其实就是一种方便的书写符号【当然是正规的课本上有的，不是我“自创”的写法】
例如上面的：y∈[-1,2a+3]
表示的就是-1≤y≤2a+3
这种类似中括号的叫“闭区间”，即可以取得端点值
还有一种叫“开区间”，是小括号。是不能取得端点值的
例如，x∈(a,b)——表示的是a＜x＜b
此外，还有前开后闭，前闭后开区间。

追问

哦，I see.我再看看

ok。懂了，谢谢！！！！！