Question

如何利用公式分解a^2+b^2+4c^2-2ab+4ac-4bc

Answer 1

a²+b²+4c²-2ab+4ac-4bc
=a²+(-b)²+(2c)²+2a(-b)+2a(2c)+2(-b)(2c)
=(a-b+2c)²

完全平方公式。

Answer 2

a^2+b^2+4c^2-2ab+4ac-4bc=a^2+b^2-2ab+4c^2+4ac-4bc
=(a-b)^2+4c(a-b)+4c^2
=(a-b)^2+2*2c*(a-b)+(2c)^2
=(a-b+2c)^2