Question

如图,AB和CD是圆O的两条弦,且AB垂直CD,垂足为H,连AC,BD,作OE垂直DB于E,求证 OE=1/2AC

Answer 1

证明：延长DO交圆O于G，连接BG，CG
∵直径DG
∵∠DBG＝∠DCG＝90
∵OE⊥BD
∵OE∥BG
∵OD＝OG
∵OE＝BG/2
∵AB⊥CD
∵∠DHB＝∠DCG＝90
∵AB∥CG
∵弦AC＝弦BG
∵OE＝AC/2

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