Question

(a+b)^6用整式的乘法证明？

Answer 1

要证明表达式 (a+b)^6 通过整式的乘法，我们可以使用二项式定理展开这个表达式。二项式定理表示为：
((a+b)^n = \binom{n}{0}a^n + \binom{n}{1}a^{n-1}b + \binom{n}{2}a^{n-2}b^2 + \ldots + \binom{n}{n-1}ab^{n-1} + \binom{n}{n}b^n)
其中，(\binom{n}{k}) 表示组合数，即从 n 个项中选取 k 个项的方式数。
对于 (a+b)^6，我们有 n = 6，代入二项式定理：
((a+b)^6 = \binom{6}{0}a^6 + \binom{6}{1}a^5b + \binom{6}{2}a^4b^2 + \binom{6}{3}a^3b^3 + \binom{6}{4}a^2b^4 + \binom{6}{5}ab^5 + \binom{6}{6}b^6)
现在，我们可以计算组合数以及各项的幂，然后将它们相加，得到展开后的整式表达式。