Question

求解函数y= x【平方】+2x+3的值域

Answer 1

y=x²+2x+1+2=(x+1)²+2
∵(x+1)²≥0
∴(x+1)²+2≥2，即：y≥2
∴函数的值域是[2，+∞)

Answer 2

Y=-x【平方】+2x+3，

y=-x²+2x+3

=-(x²-2x+1)+4

=-(x-1)²+4，

所以值域是：(-∞，4]，如图像所示。

值域，数学名词，在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。

在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，值域是复数。

Answer 3

函数的表达式是
y＝x＾2＋2x＋3
＝（x＋1）＾2＋2，
当x＝一1时，ymin＝2，
所以，函数的值域为
【2，＋∝）。

Answer 4

y
=x^2+2x+3
=(x+1)^2 +2
值域=[2,+∞)