Question

化简求值： [2x^2-（x+y）（x-y）][（-x-y）（y-x）+2y^2]，其中x=1，y=2. 求详细过程~

Answer 1

解：[2x^2--(x+y)(x-y)][(--x--y)(y--x)+2y^2]
=[2x^2--(x^2--y^2)][(x^2--y^2)+2y^2]
=(x^2+y^2)(x^2+y^2)
=(x^2+y^2)^2
当 x=1, y=2 时，
原式的值＝(1^2+2^2)^2
=(1+4)^2
=5^2
=25。

Answer 2

[2x²-（x+y）（x-y）][（-x-y）（y-x）+2y²]
= [2x²-(x²-y²)][-(x+y)(-(x-y))+2y²] (一个负号提出来,再一个负号提出来,负负得正抵消)
=(2x²-x²+y²)(2y²+x²-y²)
=(x²+y²)(x²+y²)
=(x²+y²)²
=(1+4)²=25