Question

在实数范围内分解因式,x平方-5,x四次方-9,x四次平方-100,a平分+4a+1

x平方-5
x四次方-9
x四次平方-100
a平分+4a+1
ad平方+12d-3
4x四次方+x平方-5

过程最好写一下

Answer 1

第五个式子你是不是打错了呀？

Answer 2

x平方-5
=(x-√5)(x+√5)

x四次方-9
=(x²+3)(x²-3)
=(x²+3)(x+√3)(x-√3)

x四次平方-100
=(x²+10)(x²-10)
=(x²+10)(x+√10)(x-√10)

a平分+4a+1
=a²+4a+4-3
=(a+2)²-3
=(a+2-√3)(a+2+√3)

d平方+12d-3
=d²+12d+36-39
=(d+6)²-39
=(d+6+√39)(d+6-√39)

4x四次方+x平方-5
=(4x²+5)(x²-1)
=(4x²+5)(x-1)(x+1)

Answer 3

X^2-5=(x+根号5)(x-根号5）
x^4-9
=(x^2+3)(x^2-3)
=(x^2+3)(x+根号3)(x-根号3)
x^4-100
=(x^2+10)(x^2-10)
=(x^2+10)(x+根号10)(x-根号10)
a^2+4a+1
=(a^2+2a+1)-2a
=(a+1)^2-(根号2a)^2
=(a+1+根号2a)(a+1-根号2a)
4x^4+x^2-5
=4x^4-4+(x^2-1)
=4(x^4-1)+(x^2-1)
=(4(x^2+1)(x^2-1)+(x^2-1)
=(x^2-1)(4x^2+4+1)
=(x+1)(x-1)(4x^2+5)
=(x+1)(4x^2+5)(根号x+1)(根号x-1)

Answer 4

（1)x²-5
=（x+√5）（x-√5）
（2）x^4-9
=(x²+3)(x²-3)
=(x²+3)（x+√3)(x-√3)
(3)x^4-100
=(x²+10)(x²-10)
=(x²+10)(x+√10)(x-√10)
(4）a²+4a+1
=（a-2+√3）（a+2-√3）
（5）d²+12d-3
=（d-6+√39）（d+6-√39）
（6）4x^4+x²-5
=(x²-1)(4x²+5）
=（x+1)(x-1)（4x²+5）