如图,在△ABC中,AB＜BC,延长AB到D,在AC上取CE=BD,连接DE与BC交于F,求证AB:AC=EF:FD
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过E做EG//AB，交BC于G
因为EG//AB
所以AB:AC=EG:CE
因为CE=BD
所以AB:AC=EG:BD
因为EG//BD
所以EG:BD=EF:FD
所以AB:AC=EF:FD
因为EG//AB
所以AB:AC=EG:CE
因为CE=BD
所以AB:AC=EG:BD
因为EG//BD
所以EG:BD=EF:FD
所以AB:AC=EF:FD
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