已知函数f(x)满足：f(1)1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x,y属于R) 则 f（2010）=？
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首先求出f(0) 取x=1 y=0
4f(0)f(1)=2f(1) f(0)=0.5
取y=1 f(x)=f(x+1)+f(x-1) f(x+1)=f(x+2)+f(x)
两室联立得 f(x+2）+f(x-1)=0
因此 f(x+2)=-f(x-1) f(x)=-f(x-3)
因此f(2010)=-f(2007)=f(2004)=.......=-f(0)=-0.5
不懂再问望采纳多谢!!
4f(0)f(1)=2f(1) f(0)=0.5
取y=1 f(x)=f(x+1)+f(x-1) f(x+1)=f(x+2)+f(x)
两室联立得 f(x+2）+f(x-1)=0
因此 f(x+2)=-f(x-1) f(x)=-f(x-3)
因此f(2010)=-f(2007)=f(2004)=.......=-f(0)=-0.5
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