在三角形ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求角B的大小和b=√1...
在三角形ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求角B的大小和b=√13.a+c=4.ABC的面积...
在三角形ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求角B的大小和b=√13.a+c=4.ABC的面积
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2013-07-22 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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cosC/cosB=-(2sinA+sinC)/sinB 化简整理得：
sinB×cosC=-cosB×(2sinA+sinC)
sinB ×cosC+cosB× sinC=-2cosB×sinA
sin(B+C)=-2cosB×sinA
sinA=-2cosB×sinA
cosB=-1/2
B=120°
2、根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac×cosB=(a+c)^2-2ac-2ac×cosB
代入已知条件得：13=16-2ac(1+cosB)=16-ac, ac=3
三角形的面积为：1/2ac×sinB=1/2×3×√3/2=3√3/4
sinB×cosC=-cosB×(2sinA+sinC)
sinB ×cosC+cosB× sinC=-2cosB×sinA
sin(B+C)=-2cosB×sinA
sinA=-2cosB×sinA
cosB=-1/2
B=120°
2、根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac×cosB=(a+c)^2-2ac-2ac×cosB
代入已知条件得：13=16-2ac(1+cosB)=16-ac, ac=3
三角形的面积为：1/2ac×sinB=1/2×3×√3/2=3√3/4
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