Question

此题如何解答（详细的）==？

标准答案是3，我想知道为什么==？

Answer 1

其他情况P都会在另外一条边的直线上，有两个点

追问

你的答案与正确答案大相径庭==！
p在三角形ABC所在平面内（注意题目）

追答

三角形ABC所在平面，包括三角形内部，也包括三角形外部呢

三角形内部一个也没有，在三角形上就会出现构不成三角形的情况

是你自己错了，孩纸

还有一种情况我疏忽了

P1A=P1B        P1C=AC=BC

P2A=P2B=AC=BC

P3C=AC=BC   P3A=P3B

追问

请问看到类似的题目，有什么好的方法吗==？（第一步……，第二步……第三步……）大侠，跪求==

追答

首先从三角形内部找，PA=PB=PC，P在三条边的垂直平分线上，时P在AB的中点，PAB不是△；在三角形内，没有会等于AB的边。三角形内不会存在这样的P点
AC=BC，AB长，固定AB边
找PA=AB或者PB=AB，这样的点P只会在直线AC或BC上，构不成三角形
只能是PA=PB
这样就会有两种情况，P在AB上方，P在AB下方

P在AB上方，PA=PB，P在AB的中垂线上，PC=AC=BC时满足

P在AB下方 PA=PB
也是在中垂线上，对于△PAC和△PBC有两种情况
PA=AC=BC或PC=AC=BC

这样的题就是根据已知条件，从里到外，不遗漏，根据三角形的特征来看，或是等腰直角，或是等边。

孩纸，码字很辛苦，采纳下吧！

Answer 2

三条线段的中垂线的交点符合要求，1个

追问

你的答案与正确答案大相径庭==！

追答

是我疏忽了，题目没了解清楚

Answer 3

1个
在AB的垂直平分线上，在AB下方，距点C的长度为AB

追问

你的答案与正确答案大相径庭==！

Answer 4

三边做中垂线。但角C为90度，此图P点在AB重点。PAB为一条直线，不是等腰三角形，所以我认为是0个

追问

你的答案与正确答案大相径庭==！