Question

如图所示，在粗糙水平地面上，放一个质量为M的斜面体b，若一质量为m的物体a在斜面上匀速下滑，

如图所示，在粗糙水平地面上，放一个质量为M的斜面体b，若一质量为m的物体a在斜面上匀速下滑，若用平行斜面向下的力F推此物块,使物块加速下滑,两种情况斜面所受摩擦力的情况？ 我个人认为因为斜面受到f 所以水平应该有分力 地面应该有摩擦力和它平衡才对 那为什么是错的？

Answer 1

对物体受力分析，受重力、推力、支持力和滑动摩擦力，正交分解，如图：
由平衡条件得：
平行斜面方向：Fcosθ=mgsinθ+f；
垂直斜面方向：N=mgcosθ+Fsinθ
又：f=μN
即：Fcosθ-mgsinθ=μ（mgcosθ+Fsinθ）
解得：μ=

Fcosθ-mgsinθ    

Fsinθ+mgcosθ    

答：物体与斜面间的动摩擦因数为

Fcosθ-mgsinθ    

Fsinθ+mgcosθ    

．

Answer 2

解:可由以下方法进行分析:
(1)整体分析:将a,b视为一个系统,忽略其内力,则这个系统只受自身重力和地面支持力作用
a匀速下滑,系统加速度为0,故斜面体b的对地面压力为(m M)g(选项D正确)
(2)隔离分析:a匀速下滑,b对a的摩擦力和支持力满足f=Ntanθ(θ为斜面倾角),合力与a的重力平衡
故根据牛顿第三定律,a对b的摩擦力和支持力与b对a的摩擦力和支持力大小相等,方向相反
故a对b的摩擦力和支持力的合力也是竖直向下,大小等于a的重力
所以b在水平方向受到的合力为0,没有向左或向右滑动的趋势(选项A正确)
故正确答案为AD