Question

对勾函数的单调性

如果对勾函数y=x+a/x(a<0) 就是a小于0时，对勾函数的单调性和单调区间是怎样的？ 最好有例图说明下

Answer 1

注意奇偶性（奇函数）和单调性（在0到正无穷单调递增），例如：发个图看看吧

Answer 2

其一阶导数为1-a/x^2 因为a<0 因此一阶导数恒大于0 因此函数在(-无穷,0)和(0,正无穷)上单调递增
不懂再问望采纳！多谢！

追问

我是高一的。。能说得浅显点吗

Answer 3

定义域为x≠0
x<0时，y1=x,递增，y2=1/x，递减，y3=a/x递增。所以y=x+a/x递增.
x>0时，y1=x,递增，y2=1/x，递减，y3=a/x递增。所以y=x+a/x递增.
可见，(-无穷，0)和(0，正无穷)上y=x+a/x是增函数。

Answer 4

对勾函数的条件是a＞0,如果小于0就不叫对勾函数了哦,那单调性也就没办法分析了,画画图吧