Question

如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为二分之一的长方形,接着把面积为二分之一的长方形等分成两个

面积为四分之一的长方形，再把面积为四分之一的长方形等分成两个面积为八分之一的长方形，如此进行下去.
（1）计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
(2 )计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+.......+1/2^n
计算需要过程

Answer 1

根据图来看，加到最后根据图就发现再加一个纯薯弊1/256就是一个完整的正方形了

∴1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=1-1/256=255/256

这一问就是把第一问的1/256换成1/2^n

结果是1-1/2^n=(2^n-1)/2^n

根据图示，所求的面积和就等于1减去最后分得的小长方形面积

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=1-1/256=255/256

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+.......+1/2^n=﹙2^n-1﹚/2^n

判定

1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。

2、对角线相等的平行做族四边形是长方形。

3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。

4、有三个角是直角的四边形是长方形。

5、对角线相等且互手猛相平分的四边形是长方形。

Answer 2

1）根据图来看，加到最后根据图就发现再加一巧巧个1/256就是一个完整的正方形了，
∴1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=1-1/256=255/256
2)这一问就是把第一问的1/256换成1/2^n
结果是1-1/2^n=(2^n-1)/2^n
不懂请孝闷键追问，希望可以帮到你，还望及时采纳谢谢、罩橘

追问

第二题可以告诉我过程吗？谢谢

追答

第二问是对第一问的扩展，
第一问是从1/2一直加到1/256，而第二问是从1/2一直加到1/2^n
按第一问的思路来看第二问是一样的，因为再加上一个1/2^n就是一个完整的正方形了，
所以是1-1/2^n.
还有哪里没看懂么

Answer 3

根据图示，所求的面积和就等于1减去最后分得的小长竖搏方形面积
1/2+1/4+1/碧纤洞8+1/16+1/32+1/64+1/悔枯128+1/256=1-1/256=255/256
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+.......+1/2^n=﹙2^n-1﹚/2^n

Answer 4

因为最后剩的面积就是你减的最袜正肆后一个面积。
所以1的告轿答案是1-1/256=255/256
2也一样，答案是1-1/清仔2^n

Answer 5

查呗相信终有一个您满意的答案！禅山！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！御运！！！
加贺拆中油，我相信你！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！