Question

如下图，已知：AB//FC,DE=EF,求证：AE=CE

用标准格式写（八 上 全等三角形）

Answer 1

必须采纳：全等根据“角边角ASA”

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谢谢！

Answer 2

证明：
∵AB//FC（已知）
∴∠ADE=∠CFE（两直线平行，内错角相等）
又∵DE=EF（已知）
∠AED=∠CEF（对顶角相等）
∴△AED≌△CEF（AAS）
∴AE=CE（两三角形全等，对应边相等）

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追问

可是老师说的格式是有大括号“{”的。前面还有：在△…和△…中，然后是大括号。
{

追答

那个格式我这边不好输！
你可以这样写：
∵AB//FC（已知）
∴∠ADE=∠CFE（两直线平行，内错角相等）
又∵DE=EF（已知）
∠AED=∠CEF（对顶角相等）
在△AED和△CEF中，
把∠ADE=∠CFE，DE=EF，∠AED=∠CEF这三个条件用大括号括起来
∴△AED≌△CEF（AAS）
∴AE=CE（两三角形全等，对应边相等）

Answer 3

因为AB//FC,DE=EF
所以，BDFC为平行四边形
因为DE=EF=1/2 BC
所以DE是ABC的中位线
所以，AD=DB=FC
又因为AB//FC
所以角A=角ECF,,角ADE=角CFE
所以三角形ADE与EFC全等，所以AE=CE

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谢谢！

Answer 4

因为AB平行于FC 所以角ADE=角CFE 又因为角AED=角CEF且DE=EF 所以三角形ADE全等于三角形CFE（ASA）所以AE=CE

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谢谢！

Answer 5

学过全等吗 用全等三角形证明 AB//FC 所以角ADF=角CFD 又因为角AED=角FEC（对顶角） DE=EF 所以三角形ADE全等于三角形CFE（ASA） 即证AE=CE

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谢谢！