Question

3道概率问题

1学生在做一道有四个选项的单项选择题时，如果他不知道正确答案就做随机猜测。从卷面上看题是答对了，试在以下情况下求学生确实知道正确答案的概率
（1）学生知道正确答案和胡乱猜测的概率都是0.5
（2）学生知道正确答案的概率是0.2
2已知男人中百分之五都是色盲患者，女人中百分之零点二五是色盲。今从男女比例为22比21的人群中随机抽取一人，发现是色盲。问此人是男人的概率？
3口袋中有一个球，不知他的颜色是黑的还是白的，现在往口袋中放入一个白球，然后从口袋中任意取出一个，发现是白球，试问口袋中原来那个球是白球的可能性为多少？

Answer 1

1.全概率公式：(1)0.5/(0.5+0.5×1/4)=4/5 (2)0.2/(0.2+0.8×1/4)=1/2
2.全概率公式：5%×22/43/(5%×22/43+0.25%×21/43)=95.44%
3.全概率公式：1×1/2/(1×1/2+1/2×1/2)=2/3

Answer 2

第一题：（1）：因为做对了答案，所以知道正确答案的概率为：0.5+0.5*1/4=0.625 （2）0.2+（1-0.2）*1/4=0.4。第二题：22*5%/(22+21)=2.5581395% 第三题：设X为白球的可能性，黑球的可能性为1-X 摸出白球的概率为2/3 所以X+（1-X）/2=2/3 X=1/3

Answer 3