已知a+b=4,a3+b3=28,求a2+b2的值
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解：a^3+b^3=(a^2-ab+b^2)(a+b)
=4(a^2-ab+b^2)=28
∴a^2+b^2=7+ab
又 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2=16，得到a^2+b^2=16-2ab
∴16-2ab=7+ab
解得ab=3
∴a^2+b^2=7+3=10.
=4(a^2-ab+b^2)=28
∴a^2+b^2=7+ab
又 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2=16，得到a^2+b^2=16-2ab
∴16-2ab=7+ab
解得ab=3
∴a^2+b^2=7+3=10.
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28=a^3+b^3=(a + b) (a^2 - a b + b^2)=(a + b) ((a+b)^2-3ab)=4(16-3ab) =>ab=3 =>
a^2+b^2=(a^3+b^3)/(a + b)+ab=10
a^2+b^2=(a^3+b^3)/(a + b)+ab=10
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