Question

在△ABC中,sin2A-sin2B+sin2C=sinAsinC,试求∠B的大小

在△ABC中,sin2A-sin2B+sin2C=sinAsinC,试求∠B的大小（2是平方）

Answer 1

根据正弦定理就有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
那么sin²A=a²/4R² sin²B=b²/4R²
sin=C=c²/4R²
代入可得消去4R²得：
a²-b²＋c²=ac……①
由余弦定理可得：
cosB=【a²＋c²-b²】/（2ac）……②
将①代入②得cosB=1/2
所以B=60°

Answer 2

跟据题设由正玄定理可知a平方-b平方+c平方=ac所以(a平方+c平方-b平方）/ac=1.cosB=（a平方+c平方-b平方）/2ac=1/2。所以角B=60度。纯手打望采纳

Answer 3

(sinA)^2-(sinB)^2+(sinC)^2=sinAsinC
sinA/sinC - (sinB)^2/[sinAsinC] + sinC/sinA = 1
a/c - b^2/(ac) + c/a =1
a^2-b^2+c^2= ac
b^2= a^2+c^2 -ac
By cosine rule
-ac = -2accosB
cosB = 1/2
B = π/3