Question

关于量子力学的问题求解

Answer 1

我试着解下吧：
1、总波函数可以写成空间波函数和自旋波函数乘积，由于总波函数要满足交换反对称性，自旋波函数和空间波函数就得一个对称一个反对称：
自旋态：我用|1>表示Lz=1/2,|-1>表示Lz=-1/2
有三个对称的：|1>|1>,|-1>|-1>,(|1>|-1>+|-1>|1>)/sqrt(2)
一个反对称的:(|1>|-1>-|-1>|1>)/sqrt(2)
于是空间波函数也类似有三个对称一个反对称，对应相乘要反对称的只有6种。

但“单粒子本征态了”很不理解，是说这个态要是非纠缠态么？不可能做到的。

2、两自旋为零，总自旋为零，自旋波函数总是对称的。而且是波色系统，要求交换对称。
于是空间部分选取对称波函数：
phi_1(x_1)phi_1(x_2),phi_2(x_1)phi_2(x_2),(phi_1(x_2)phi_2(x_1)+phi_1(x_1)phi_2(x_2))/sqrt(2)，三种

3，不同粒子体系没有全同性不用管交换，总自旋量子数最小 0.5.
如同三角形两边决定第三边范围

Answer 2