Question

已知函数f(x)=logax,x>0 log1/a(-x),x<0(a>0且a≠1)， 急急急！！求解

(1)判断f(x)的奇偶性(2)若f(t)>f(-t)，求实数t的取值

Answer 1

（1） 设X>0 f(-x)=loga 1/x =-f(x)loga 1/x .所以是奇函数。 （2） 函数可以写成：f
(x)=loga x x>0 , f(x)=loga -1/x=-loga -x x<0 分类讨论，设0<a<1，画出图像可知，要使f(T)>f(-t),则 0<t<1.当a>1时，同理可知t>1

Answer 2

奇偶性肯定用fx与f-x的关系来看（先假设x>0,讨论完后假设x<0，再讨论）；二小问也是先假设t大于0，讨论，再假设t小于0，讨论。好久没做过了，就只能想到这么浅显的办法了。。。