做数学的证明题，基本的思路和步骤是什么

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匿名用户
2013-07-19

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你这话问得本身说明你对证明题有很大的误区，就初等数学而言，证明题大致可分几何证明，代数证明。亦可分为概念型证明（对这个能理清的，大凡都不简单，不过现行的教材都浅尝辄止，很少遇见！），推导型证明。几何证明很多看起来那简直非人所想，所以很难说有基本的思路和步骤，尤其那神奇的辅助线！这也是几何原本的魅力。但要做到基本，还是回归到基础概念，什么中位线，平行线，三角形四心等。我只能说这要看你的积累了，别无他法。当然解析几何和向量的出现在一定程度上简化了这种思维过程，不过计算又复杂了！此事古难全！有时还会是两者的结合！代数证明有时显得很单纯，主要可从综合法和分析法（反推），反证法考虑，特殊点数学归纳法，对1,0两个数的妙用。平方数的妙用。当然因数分解，那更要熟练掌握（令人遗憾的是现在改得太简单了！）等。说句废话就是因题而异。接下来主要讲下推导，说白了就是利用你所学的去证明另外一个命题，这对于大多数人显得极其重要，这就要求你要对概念弄得彻底，和对题的积累，再加上上述的一些方法的训练！做好了应试足矣！但是创新则显得尤为不足！因而如果你想对数学理解的更深入，则要从概念的源处出发，看相关大家写的论文和著作，并试着加以运用达到为自己所用，以求更大的创造。