Question

过点P(-1,2),且与圆x²+（y-1）²=2相切的直线方程为？

希望有过程，谢谢！

Answer 1

设为y-2=k(x+1)
kx-y+2+k=0

圆心(0,1)到切线距离等于半径r=√2
所以|0-1+2+k|/√(k²+1)=√2
两边平方
k²+2k+1=2k²+2
k=1
所以是x-y+3=0

Answer 2

根据圆方程，得圆心坐标（0,1），半径根号2
P点在圆上，故P就是切点
连接OP的直线斜率是（1-2）/（0+1）=-1
那么所求直线的斜率就是1
故，得直线方程
y=x+b
将P代入，得方程
y=x+3

Answer 3

楼上正解，但做好先考虑一下斜率不存在时，以防漏解