Question

自由落体运动的公式适用于竖直上抛运动吗？？

请帮忙看一下这道题：
跳水运动员从离水面10m高的跳台上向上跃起，举双臂直体离开台面．此时其重心位于从手到脚全长的中点．跃起后重心升高0.45m达到最高点．落水时身体竖直，手先入水计．从离开跳台到手触水面求：运动员从向上跃起开始算起可用于完成空中动作的时间．
这是答案的解释：向上跃起运动员作竖直上抛运动，达最高点的时间，由位移公式，有h=1/2gt^2
为什么不是h=v0t-1/2gt^2？？

Answer 1

你好，这是适用的，竖直上抛运动可以看作反向的自由落体运动，使用h=1/2gt^2能简化运算，这是运动学常用的技巧，希望采纳

追问

但是书上有关竖直上抛运动讲解的是：取v0的方向为正方向，a=-g，位移公式：x=v0t-1/2gt^2

Answer 2

自由落体运动是初速度为0且只受重力下的运动 x=1/2at^2.
而竖直上抛则有初速度且与重力反向 x=v0t-1/2at^2.

如有不懂可继续追问，祝学习进步。

追问

谢谢，请帮忙看一下这道题：
跳水运动员从离水面10m高的跳台上向上跃起，举双臂直体离开台面．此时其重心位于从手到脚全长的中点．跃起后重心升高
0.45m达到最高点．落水时身体竖直，手先入水计．从离开跳台到手触水面求：运动员从向上跃起开始算起可用于完成空中动作的时间．
这是答案的解释：向上跃起运动员作竖直上抛运动，达最高点的时间，由位移公式，有
h=1/2gt^2
为什么不是h=v0t-1/2gt^2？？

追答

嗯，这道题我也做过。
其实这道题按照一般思路来解释有点难度，不过你可以把运动员向上跃起的过程反过来看。
因为，运动员到达最高点的速度为0，所以可以看成是从最高点下落。
这样h=1/2gt^2就对了。

追问

谢谢，不过运用分段处理，将竖直上抛运动分解为上升过程和下降过程进行求解，从最高点下落不应该是第二个过程吗？？

追答

嗯，我的意思是说 竖直上抛运动中的上升阶段，可以反过来看成是物体从最高点下落。（最高点速度为0）。
至于下落阶段，你应该明白了。

追问

还有一个问题请问自由落体运动公式属于匀减速运动公式吗？？

追答

嗯，这个要看速度方向和重力方向了。
如果速度与重力方向相同，那就是匀加速运动。
如果速度与重力方向相反，那就是匀减速运动。

Answer 3

可以的，加上一个vt。选择上方向为正方向h=vt-1/2gt^2

追问

谢谢，请帮忙看一下这道题：
跳水运动员从离水面10m高的跳台上向上跃起，举双臂直体离开台面．此时其重心位于从手到脚全长的中点．跃起后重心升高
0.45m达到最高点．落水时身体竖直，手先入水计．从离开跳台到手触水面求：运动员从向上跃起开始算起可用于完成空中动作的时间．
这是答案的解释：向上跃起运动员作竖直上抛运动，达最高点的时间，由位移公式，有
h=1/2gt^2
为什么不是h=v0t-1/2gt^2？？

追答

这是把整个过程分为了两部分，一个是到达最高点，一个是从最高点自由落体。第一阶段可以认为是自由落体的反过程。这样计算简单一些。带入两次h=1/2gt^2，就可以了，h分别等于0.45和10.45.然后两时间之和就是答案

追问

可是第一部分运用的是自由落体公式而不是竖直上抛运动的公式啊，不应该是h=-1/2gt^2吗，并且初速度也不为0啊？？

追答

向上匀减速反过来就是向下匀加速。你使用h=v0t-1/2gt^2和v0=gt。得到的结果和h=1/2gt^2
。一样的

追问

请问自由落体运动公式属于匀减速运动公式吗？？

追答

如果把向上当做正方向，初速度就是正，加速度就是负。所以就是匀减速。我从开始就说向上作参考方向，这个很重要。如果参考方向向下那就是匀加速。
意思就是加速度a为正就是匀加速，为负就是匀减速。我是物理专业的，有问题可以问我

Answer 4

本质上都是匀加速直线运动.这两个都是匀加速直线运动的特例.只不过自由落体的初速度为0,并且加速度的符号与位移的正方向一致,而上抛初速度不为零,且初速度正方向与加速度方向反向...例如匀加速通用的计算位移x=v0t+a(t^2)/2.V0=0,a=g就得到了自由落体的位移g(t^2)/2

Answer 5

h=v0t-1/2gt^2求的是一直到最后落地的时间

从抛出到最高点这段，刚好和从最高点到抛出点的自由落体运动是对称的，可以用h=1/2gt^2

所求的t是从抛出到最高点这段的时间

追问

谢谢，但是a不应该等于-g吗？也就是h=1/2gt^2

追答

抛体运动的加速度都是g，g取决于受力而不是运动的方向

追问

但是书上讲解的是：取v0的方向为正方向，a=-g，位移公式：x=v0t-1/2gt^2

追答

用这个也可以，因为刚好x=v0t-1/2gt^2=1/2gt^2，你解一下是一样的

这段运动可以看做上抛，也可以看做自由落体的反向回放，两个都对
用x=1/2gt^2计算简单

追问

请问为什么x=v0t-1/2gt^2=1/2gt^2

追答

因为这段运动是从v0减速到0，所以v0=gt，代入可得v0t-1/2gt^2=1/2gt^2

如果你画出v-t图像求面积计算位移，可以看出1/2gt^2是直接求三角形面积，v0t-1/2gt^2是正方形减去三角形
运动学这块公式多，选择公式要灵活掌握