Question

考研数学里二重积分的形心公式是什么？

形心公式除了二重积分外还能在哪里用？适用范围如何？
椭圆形心坐标如何求？不规则图形形心坐标如何求？
有木有大侠能系统的讲解一下，万分感谢~

Answer 1

如图所示：

图二：

当f(x,y)在区域D上可积时，其积分值与分割方法无关，可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D，这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy，因此在直角坐标系下，面积元素dσ=dxdy，从而二重积分可以表示为：

由此可以看出二重积分的值是被积函数和积分区域共同确定的。将上述二重积分化成两次定积分的计算，称之为：化二重积分为二次积分或累次积分。

扩展资料：

一个凸对象的几何中心总在其内部。一个非凸对象的几何中心可能在外部，比如一个环或碗的几何中心不在内部。

三角形的重心与三顶点连线，所形成的六个三角形面积相等。

顶点到重心的距离是中线的三分之二。

重心、外心、垂心、九点圆圆心四点共线。

重心、内心、奈格尔点、类似重心四点共线。

三角形的重心同时也是中点三角形的重心。

在直角座标系中，若顶点的座标分别为：

 

则中点的座标为：：

三线坐标中、重心的座标为：

参考资料来源：百度百科-形心

Answer 2

考研二重积分中的形心计算公式是∫∫D xdxdy=重心横坐标×D的面积，∫∫D ydxdy=重心纵坐标×D的面积。

扩展资料：

高等数学作为大多数专业研究生考试的必考科目，其有自己固有的特点，大纲几乎不变，注重基本知识点的考察，注重学生的综合应用能力，考察学生解题的技巧。

二重积分作为考研数学必考的知识点，在解题方面有一定的技巧可循，本文针对研究生考试中二重积分的考察给出具有参考性的解题技巧。二重积分的一般计算步骤如下：画出积分区域D的草图；根据积分区域D以及被积函数的特点确定合适。

Answer 3

几何图形的形心也叫质心，一般在定积分的应用里就有介绍。可到教材中找到，有结果