高中解析几何求详细步骤
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1\e=c/a=1/2,c=a/2,b^2=a^2-c^2=√3a/2,
原点（圆心）至直线距离，即至切线距离为圆半径R，
R=|0-0+√6|/√（1+1）=√3，
R=√3a/2=√3，
∴a=2,b=√3，
∴椭圆方程为：x^2/4+y^2/3=1.
2、椭圆右准线方程为：x=a^2/c=4,
∴P点是右准线和X轴的交点，
分别从A、B和E向右准线作垂线AM、BN、EH，
则AM//BN//EH，
△PBN∽△PEH，
|BN|/|EH|=|PN|/|PH|，
A和B关于X轴对称，∴|PN|=|PM|，
∵四边形AMNB是矩形形，
∴|BN|=|AM|，
∴|AM|/|EH|=|PM|/|PH|，
而根据平行线比例线段性质，
||PM|/|PH|=|AQ/|QE|，
∴|AM|/|EH=|AQ/|QE|，
|AM|/|AQ|=|EH|/|QE|，
∴|AQ|/|AM|=|EQ|/|EH|，
根据椭圆的第二定义可知，
Q点是椭圆的右焦点，
∴直线AE与x轴相交于定点Q就是椭圆的右焦点。
希望采纳
原点（圆心）至直线距离，即至切线距离为圆半径R，
R=|0-0+√6|/√（1+1）=√3，
R=√3a/2=√3，
∴a=2,b=√3，
∴椭圆方程为：x^2/4+y^2/3=1.
2、椭圆右准线方程为：x=a^2/c=4,
∴P点是右准线和X轴的交点，
分别从A、B和E向右准线作垂线AM、BN、EH，
则AM//BN//EH，
△PBN∽△PEH，
|BN|/|EH|=|PN|/|PH|，
A和B关于X轴对称，∴|PN|=|PM|，
∵四边形AMNB是矩形形，
∴|BN|=|AM|，
∴|AM|/|EH|=|PM|/|PH|，
而根据平行线比例线段性质，
||PM|/|PH|=|AQ/|QE|，
∴|AM|/|EH=|AQ/|QE|，
|AM|/|AQ|=|EH|/|QE|，
∴|AQ|/|AM|=|EQ|/|EH|，
根据椭圆的第二定义可知，
Q点是椭圆的右焦点，
∴直线AE与x轴相交于定点Q就是椭圆的右焦点。
希望采纳
更多追问追答
追问
b^2=a^2-c^2=√3a/2, 怎么来的？
追答
根据椭圆和离心率的定义
因为离心率=1/2所以c/a=1/2，c=a/2
因为椭圆所以a^2=c^2+b^2
所以b^2=a^2-c^2=a^2-a^2/4=3c^2/4
所以b=√3a/2
刚才漏打了个“b=”
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