Question

高等数学已知方程求偏导数

设z=z(x,y)由方程lnx+xyz+lnz=0 确定，求z对Y（）偏导数

Answer 1

解：把X看成常数,则对X求导的结果是0；则有：0+xz+xydz/dy+(1/z)*dz/dy=0所以有：(xy+1/z)dz/dy=-xz解得：dz/dy=-xz/(xy+1/z)=-xz^2/(xyz+1)

Answer 2

俩边同时对y求偏导; xz+xyz'+1/z*z'=0 结果； -xz^2/(xyz+1)

Answer 3

只求Y的偏导，把X看成常数。xz+xyz'+1/z*z'=0偏导为-xz^2/(xyz+1)