Question

已知a的二次方+2ab+b的二次=0；求a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值？

Answer 1

因为a²+2ab+b²=0
所以(a+b)²=0
即a+b=0

a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)
=a²+4ab-a²+4b²
=4ab+4b²
=4b(a+b)
=0

Answer 2

∵a^2+2ab+b^2=0.
(a+b)^2=0.
a+b=0,
a=-b.
a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)=a^2+4ab-(a^2-4b^2.
=a^2+4ab-a^2+4b^2.
=4ab+4b^2.
=4b(a+b).
=4b*0.
=0.
∴a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)=0.