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解：当x≤-5或x≥1时，|x²+4x-5|=|(x-1)(x+5)|=x²+4x-5；此时须同时满足：
6-2x≥0,即x≤3。所以，按以下情况讨论：
(1)当x<-5时，原方程为：x²+4x-5=6-2x，解得：x=-3-2√5或-3+2√5（舍,∵大于-5）
(2)当1<x≤3时，原方程：x²+4x-5=6-2x，得：x=-3-2√5（舍,∵小于1）或-3+2√5；
(3)当-5≤x≤1时，原方程为：-(x²+4x-5)=6-2x，解得：x=-1。
(4)当x>3时,原方程左边为：x²+4x-5>0,右边6-2x<0,这时无解。
综上所述，原方程的解为:x₁，₂=-3±2√5或x₃=-1
6-2x≥0,即x≤3。所以，按以下情况讨论：
(1)当x<-5时，原方程为：x²+4x-5=6-2x，解得：x=-3-2√5或-3+2√5（舍,∵大于-5）
(2)当1<x≤3时，原方程：x²+4x-5=6-2x，得：x=-3-2√5（舍,∵小于1）或-3+2√5；
(3)当-5≤x≤1时，原方程为：-(x²+4x-5)=6-2x，解得：x=-1。
(4)当x>3时,原方程左边为：x²+4x-5>0,右边6-2x<0,这时无解。
综上所述，原方程的解为:x₁，₂=-3±2√5或x₃=-1
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|x^2+4x-5|=6-2x
(1)6-2x≥0 x≤3
x^2+4x-5=6-2x
x^2+6x-11=0
x=（-6±√80）/2
x=-3±2√5
(2)-x^2-4x+5=6-2x
x^2+4x-5=2x-6
x^2+2x+1=0
(x+1)^2=0
x=-1
综上x=-3±2√5或x=-1
(1)6-2x≥0 x≤3
x^2+4x-5=6-2x
x^2+6x-11=0
x=（-6±√80）/2
x=-3±2√5
(2)-x^2-4x+5=6-2x
x^2+4x-5=2x-6
x^2+2x+1=0
(x+1)^2=0
x=-1
综上x=-3±2√5或x=-1
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先判断右边6-2x>0,x<3,之后再解两个方程
x²+4x—5 =6-2x和
-（x²+4x—5） =6-2x，大于3的解都不要，剩下的就是答案
x²+4x—5 =6-2x和
-（x²+4x—5） =6-2x，大于3的解都不要，剩下的就是答案
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当 x＆＃178；＋4x—5＞o时，。。。。当x＆＃178；＋4x—5＜0时。。。。。
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当 x²+4x—5＞o时，。。。。。当x²+4x—5＜0时。。。。。
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