在等差数列｛an｝中，若a2+a4+a6+a8+a10=80,则a7-0.5a8的值为？求解释！ 20
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根据下标和性质，a6+a8=2a7
两边同除2得 0.5a6+0.5a8=a7
移项得 a7-0.5a8=0.5a6
再根据下标和性质 a2+a4+a6+a8+a10=5a6
5a6=80 得0.5a6=8
所以原式的值为8
两边同除2得 0.5a6+0.5a8=a7
移项得 a7-0.5a8=0.5a6
再根据下标和性质 a2+a4+a6+a8+a10=5a6
5a6=80 得0.5a6=8
所以原式的值为8
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∵等差数列
∴a2+a4+a6+a8+a10
=(a2+a10)+(a4+a8)+a6
=2a6+2a6+a6
=5a6
=80
∴a6=16
a7-0.5a8
=a6+d-0.5(a6+2d)
=a6-0.5a6
=0.5a6
=8
∴a2+a4+a6+a8+a10
=(a2+a10)+(a4+a8)+a6
=2a6+2a6+a6
=5a6
=80
∴a6=16
a7-0.5a8
=a6+d-0.5(a6+2d)
=a6-0.5a6
=0.5a6
=8
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a2+a4+a6+a8+a10=5a6=80
a6=16
a7-a8/2
=(a6+d)-(a6+2d)/2
=a6/2
=8
a6=16
a7-a8/2
=(a6+d)-(a6+2d)/2
=a6/2
=8
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