Question

行测数学题目，数学基础差，求详细解答过程。。。。。。。。

容器里盛满60升纯酒精，倒出若干升水后，用水加满，然后倒出比上次多14升的溶液，再用水加满，如果这时的纯酒精和水各占一半，问第一次倒出的纯酒精是多少升？

Answer 1

方法一：
假设第一次倒了酒精a升，还剩酒精（60-a）升，那么第二次倒了酒精（60-a）×（a+14）/60升，还剩30升。
则，可得等式：60-a-（60-a）×（a+14）/60=30， a=10.

方法二：

解：设第一次倒了X升
第一次剩酒精（60-X）
加水后，浓度（60-X)/60
第二次倒 X+14
倒出酒精量（x+14)*(60-x)/60
两次倒出（x+14)*(60-x)/60+x=30
（x+14)*(60-x)+60x=1800
x^2-106x+960=0
解方程， x1=96，x2=10
显然只有10<60的合理根
所以是10.

Answer 2

设第一次倒出的纯酒精是x升则
x+(60-x)(x+14)/60=30
解此方程可得
x=10

Answer 3

设第一次倒出纯酒精XL
x是第一次倒出后容器里面的新增水体积，（60-x）*（x+14）/60是第二次倒出后容器里面新增水体积。最后的容器中水占一半：30L。
解方程x+(60-x)*(x+14)/60=30得x=10L

Answer 4

假设第一次倒了酒精a升，还剩酒精（60-a）升，那么第二次倒了酒精（60-a）×（a+14）/60升，还剩30升。
则，可得等式：60-a-（60-a）×（a+14）/60=30， a=10.