Question

已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99.以sn表示{an}的前n项和，求使得sn达到最大值的n

Answer 1

解：（a2+a4+a6）-（a1+a3+a5）=（a2-a1+a4-a3+a6-a5)=99-105=-6=3d所以d=-2又a1+a3+a5=105，所以a1+a1+2d+a1+4d=105a1=39a1+nd=0时，sn最大，2n=39,即n=19.5有s20=39-19*2=1 s21=39-20*2=-1说以sn最大时，n=20

Answer 2

a1+a3+a5=105 1a2+a4+a6=99 22-1：3d=-6d=-2，代入a1=39要使sn达到最大值an>0，39-2（n-1）>0，n<20.5n=20，a20=1（1+39）*20/2=400

Answer 3

an=a1+(n-1)d d a1 分别为公差和首项
以此通式，求出 a3 a5 ----
用两个已知式联立构成方程组。解 a1 d
d=-2 a1=39
显然。。当an<0 此时前n-1项和最大。。均是正数嘛。。
39-2(n-1)<0 n=21

即前20项和最大。。
a20=1 S20是MAX 为 400

Answer 4

sn等于负n平方加40n,最大值时n等于20