Question

一道数学题11

Answer 1

是这个题目吧，已知正方形ABCD．如图1，E是AD上一点，过A作BE的垂线，交BE于点O，交CD于点H，通过证明△ABE≌△ADH，可得：BE=AH；（1）如图2，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，猜想BE与GH的数量关系为；（2）如图3，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、H，猜想EF与GH的数量关系为；（3）当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图4所示，过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m、n，m与AD、BC的延长线分别交于点E、F，n与AB、DC的延长线分别交于点G、H，试就该图形对你的结论加以证。

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Answer 2

三个问的解题思路是一样的，第一个问从H向AB引垂线，交AB于M点，证明△ABE≌三角形GHM
第二问模仿第一问由点F， G分别向AD和CD引垂线，证明两个三角形全等，从而证明EF=GH
第三问回答GH=EF仍旧模仿第二问，由点H向AG引垂线，由点F向AE引垂线，证明两个三角形全等。
证明全等的过程全部要用到两条直线垂直，从而推出角相等

Answer 3

父子俩的年龄之和是66岁，父亲的年龄比儿子的年龄3倍少10岁，求：1.父子今年各多少岁？ 2.多少年前父亲的年龄是儿子的5倍？