Question

三角形ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，cosA+2cosB+C/2取最大值

Answer 1

三角型ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，cosA cos(B C)/2取得最大值，并 求出这个最大值 B C=180-A cosA cos(B C)/2=cosA cos(90-A/2)=cosA sinA/2 =1-2sin^2A/2 sinA/2 =-2(sinA/2-1/4)^2 9/8 0<A<180 0<A/2<90 0<sinA/2<1 sinA/2=1/4时最大,最大值是9/8

Answer 2

∵B+C=180—A ∴cosA+2cos(180-A/2)=cosA+2cos(90-A/2)=cosA+2sinA/2=1-2sin�0�5A/2+2sinA/2 设sinA/2为x得，y=1-2x�0�5+2x [x∈（0,1）] x (最大）=-b/2a=-2/2乘（-2）=1/2 ∴sinA/2=1/2 ∴A/2=π/6 ∴A=60°∴cosA+2cosB+C/2=3/2

Answer 3

，问题错