Question

自然数a,b,c,d满足1/a2+1/b2+1/c2 +1/d2=1,则1/a3+1/b4+1/c5 +1/d6=

Answer 1

由题意可知a=b=c=d=2【自己去思考吧】
后面算下就行了

追问

为什么a=b=c=d=2？，求详解

追答

首先由题意必有a，b，c，d＞1，否则他们的倒数和＞1
既然倒数和=1，当然是从较小的数去找了【数越小，倒数越大】
发现a=2，b=2，c=2，d=2时刚好满足题意。1/4+1/4+1/4+1/4=1
任意一个数＞2时
1/9＜1/4，1/16＜1/4……1/n²＜1/4
和＜1/4+1/4+1/4+1/4=1了
所以仅有a=b=c=d=2满足题意