Question

价格与销售量的关系为P=300-0.025Q（元/吨）成本为2万元，单位产品的可变成本与产量的关系为Vc=90-0.001Q

某产品价格与销售量的关系为P=300-0.025Q（元/吨），固定成本为2万元，单位产品的可变成本与产量的关系为Vc=90-0.001Q（元/吨）。试求：1) 该项目的盈亏平衡产量范围； 2) 最大的盈利额及相应的最佳产量。

Answer 1

1)销售收入函数为 S = P*Q = 300Q - 0.025Q^2 成本函数为 C = 20000 + 90Q -0.01Q^2 利润函数为 M = S- C = -0.024Q^2 + 210Q -20000 令 M=0，解得盈亏平衡产量范围在[96.3，8653.7]之间。 2)令 dM/dQ = -0.048Q + 210 = 0 ，解得最大盈利额时最佳产量为 Q*=4375 吨， 相应的盈利额 M*=439,375 元有帮助请评价采纳 谢谢！