Question

数学第8题怎么做

Answer 1

曲线C1表示圆(x－1)²＋y²＝1

曲线C2表示两条直线x＝0，y＝m(x＋1)

直线y = m(x+1) 过定点(-1,0)

直线x = 0（也就是y轴）与圆有1个交点.

若要两曲线有三个交点，只需直线y＝m(x＋1)与圆有两个交点(正好相切)，此时m＝±√3/3

但m≠0，因此有0＜＜1，解得m∈(-√3/3 ，0 ) ∪ (0 ， √3/3)
答案：   选 D

Answer 2

解 C1:x^2-2x+y^2=0 配方得
（x-1）^2+y^2=1
圆心C1（1,0），r=1
C2：x=0 或-mx+y-m=0 两条直线
x=0与C1有一个交点即（0,0）
其他两个靠-mx+y-m=0与C1
d=|-2m/√（m^2+1）|<r
4m^2<m^2+1
解得-√3/3<m<√3/3
当m=0时不满足题意
综上 选D

Answer 3

C1是一个中心在（1，0），半径为1 的圆。
C2过定点 （0，0），（-1，0）
其中（0，0）是一个公共点，另外由C2的形式可知y=m(x+1)， m为斜率。要满足题意，只须直线y=m(x+1)，与C1有两个交点，且不能通过（0，0）
故，由几何关系 ，可得D为正确选项

Answer 4

D，这题可以用图解法。也可以凑数。。。如：取m等于-1，此时不成立；而取m=-1\2则成立，所以排除了ABC。
附：在数学考试时，若填空（选择）一道题3分钟仍没有大致思路，则可以选择「 凑答案 」或暂时跳过。