Question

已知一次函数Y=-X+8和反比例函数Y=K\X图像在第一象限内有两个不同的公共点A、B

我想证∠COA=∠DOB

Answer 1

郭敦顒回答：
∵Y=-X+8，∴有坐标C（0，8），D（8，0），∴OC=OD=8，∠ACO=∠BDO，
取CD中点Q，连射线OQ，则OQ⊥CD，OQ平分直角∠COD，反比函数y=k/x对称于OQ，A与B是直线函数Y=-X+8与反比函数y=k/x的交点，∴A与B对称于Q，
∴QA=QB，∴AC=BD，
∴△ACO≌△BDO，
∠COA=∠DOB。