Question

设f(x)=2x^2-4x-7,则不等式f(x)/-x^2+2x-1≥-1的解集

讲思路也可以 求不要复制错误答案。

Answer 1

已知：f(x)=2x²-4x-7，那么：
不等式f(x)/(-x²+2x-1)≥-1可写为：
(2x²-4x-7)/[-(x-1)²]≥-1
易知x≠1，那么：-(x-1)²<0恒成立
所以原不等式可化为：2x²-4x-7≤(x-1)²
即：2x²-4x-7≤x²-2x+1
x²-2x-8≤0
(x-4)(x+2)≤0
解得：-2≤x≤4
所以：所求不等式的解集为-2≤x≤4且x≠1

Answer 2

解:
依题意
f(x)/(-x^2+2x-1)>=-1
则
f(x)/(-x^2+2x-1) +(-x^2+2x-1)/(-x^2+2x-1)>=0
即
(x^2-2x-8)/(-x^2+2x-1)>=0
(x^2-2x-8)/(x^2-2x+1)<=0
(x+2)(x-4)/(x-1)^2<=0
解得
x∈(-2,1)∪(1,4)

Answer 3

∵不等式左边
f(x)/-x^2+2x-1≥-1
即(2x^2-4x-7)/(-x^2+2x-1)≥-1

∴[2(x-1)^2-9]/-(x-1)^2≥-1
∴ -2+9/(x-1)^2≥-1
∴ 9/(x-1)^2≥1
∴ (x-1)^2≤9
∴ -2≤x≤4
又∵x≠1
∴ {xl -2≤x≤4，x≠1}

Answer 4

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