设随机变量X的概率密度为f（x）=2x/π�0�5，0＜x＜π ；f（x）=0，其他。求Y=sinX的概率密度
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F(y)=P(Y＜y)=P(sinX＜y) 当y＜0时，P(sinX＜y) =0当0 ≤y≤1时，P(sinX＜y)=P(0＜X≤arcsiny)+P(π-arcsiny≤X＜π)=（arcsiny）�0�5/π�0�5+[2πarcsiny -（arcsiny）�0�5]/π�0�5=2arcsiny / π当y＞1时，P(sinX＜y)=1当0 ≤y≤1时，f(y)=（2 / π）×[1/√ (1-x�0�5）]其他 f(y) = 0
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