Question

已知函数f(x)是（负无穷大，正无穷大）上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x+2)=f(x),且当x属于[0,2)时，

f(x)=log以2为底的（x+1）,则 f(-2008)+f(2009)的值为（ ）
A.-2 B.-1 C.1 D.2

Answer 1

因为是偶函数，
所以f(-2008)=f(2008)
又因为当x≥0时，有f(x+2)=f(x)
所以f(2008)=f(0)=0
所以f(-2008)=f(2008)=f(0)=0
同理f(2009)=f(1)=1
所以选C啦

Answer 2

C
f(-2008)=f(0)=0 f2009)=f(1)=1