Question

汽车刹车后做匀减速运动,若在第1s内的位移为6米,停止运动前的最后1秒的位移为2米，则：（1）在整个减速...

汽车刹车后做匀减速运动,若在第1s内的位移为6米,停止运动前的最后1秒的位移为2米，则：（1）在整个减速运动过程中，汽车的位移为多少？（2）整个减速过程共用了多少时间？

Answer 1

停止运动前的最后1秒的位移为2米，则停止运动前最后1秒速度（v1），1/2（v1）×1=2，（v1）=4米/秒。
汽车加速度为a=（0-4）÷1=-4米/秒²
汽车初速度为（v2）
（v2）t+1/2at²=S，第1s内的位移为6米，则（v2）=8米/秒
整个减速过程共用了多少时间？8-4t=0，t=2秒
在整个减速运动过程中，汽车的位移为1/2(8+0)×2=8米

Answer 2

汽车的整个减速过程可以看成从停止点反过来的匀加速运动，这样可知，两个一秒的位移之比为1:3，而初速度为零的匀加速运动在相邻相等时间的位移之比是1:3:5:……，可知整个减速过程用时2s
反过来看的第一秒平均速度是2m/s，第二秒的平均速度是6m/s，而平均速度是该段时间中间时刻的瞬时速度，所以加速度a=(6-2)/1=4m/s^2，位移s=0.5at^2=8m

Answer 3

由于是匀减速运动最后停止。可以将整个运动倒过来，看作为匀加速运动。则”停止运动前的最后1秒的位移为2米“，可看做为开始匀加速运动1秒时候的位移为2米，则1/2*at²=2,t=1,a=4.若在第1s内的位移为6米,则说明最后一秒的运动距离为6米，即1/2*(at²-a（t-1）²)=6，则t为2s。位移为8m。

Answer 4

由停止运动前的最后1秒的位移为2米，
则：s=at^2/2，可得：a=4 m/s^2
由在第1s内的位移为6米：
则：v0t-at^2/2=6 可得：v0=8 m/s
（1）在整个减速运动过程中，汽车的位移为多少？
t=v/a=8/4=2 s
s=at^2/2=4*4=16 m
（2）整个减速过程共用了多少时间？
t=2 s 见第一问