Question

高中数学必修5 87页B组第一题的第二小题

a²x b²(1-x)≥[ax b(1-x)]² 解不等式。 求大神帮忙算算。

Answer 1

画图可以看出，只要直线(1-x)在抛物线(1-x)^2之上就满足条件，所以x属于[0,1].

追问

能具体点吗

追答

Answer 2

若a²x b²=0，则解集为全体实数

若a²x b＞0，则有：(1-x)≥(1-x)²

需要两边除以(1-x)，所以分1-x>0;1-x<0
1-x>0，即x<1,除后不变号，x≥1，矛盾
1-x<0，即x>1,除后变号，x≤1，
X=1时等式成立，所以解集为X=1，不知道有没算错

Answer 3