Question

请问这道题目怎么用配方法来解开这个一元二次方程？

Y ²-2√3Y-1=0 √是根号 请详细的帮我解开不要省略 并解释一下意思 谢谢你们！

Answer 1

Y^2 - 2根号3 Y +（根号3）^2 = 1 + (根号3)^2 （根据一次项系数来"配" 完全平方式）
即 (Y - 根号3)^ 2 = 4
∴ | Y - 根号3 | = 2 （两边开方）
∴ Y1= 根号3 +2
Y2=根号3 -2

Answer 2

Y ²-2√3Y-1=0
Y ²-2√3Y+3-3-1=0
(Y-√3) ²=4
Y-√3=±2
所以y=√3+2 或者y=√3-2

追问

我想从第二步怎么得来的怎么算的能不能帮我解释一下 麻烦你！

追答

要配成完全平方式：
Y ²-2√3Y+(√3)²-3-1=0
要配上一次项系数一半的平方，一次项系数是2√3，一半是√3
一次项系数一半的平方是3，所以有：
(Y-√3) ²-4=0
(Y-√3) ²=4

Answer 3

=Y²-2√3Y+3-1-3=0
=（Y-√3）²=4
Y=5或1