Question

已知函数y=y1-y2，其中y1与x-1成正比例，y2与2x+3成正比例，且x=1时，y=-5；x=3时，y=-3

求x与y的函数关系式

Answer 1

y1与x-1成正比例，y2与2x+3成正比例
所以设y1=k1(x-1)，y2=k2(2x+3)，则y=y1-y2=k1(x-1)-k2(2x+3)
x=1时，y=-5；x=3时，y=-3，即-5k2=-5；2k1-9k2=-3
解得k2=1，k1=3
所以x与y的函数关系式为y=3(x-1)-(2x+3)=x-6

Answer 2

设y1=a(x-1) ,y2=b(2x+3);所以y=a(x-1)+b(2x+3);将x=1,y=5;x=3,y=3代入式子，求得a=3,b=1.所以得 y=x-6

Answer 3

解
解法一普通思维：设y1=k1（x-1），y2=k2（2x+3）y=k1（x-1）+k2（2x+3）
由题意得
{5k2=-5
{2k1+9k2=-3
解得
{k1=3
{k2=-1
y=3x-3-2x-3=x-6
方法二：注意y1，y2都是一次函数，所以y也是一次函数，直接设y=kx+b
{k+b=-5
{3k+b=-3
解得k=1
b=-6
∴y=x-6
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~