Question

半圆形凸轮沿水平滑槽滑动并推动铅直杆AB沿铅直滑槽滑动。图不位置凸轮有速度为ν，加速度为a，φ=30°，

半圆形凸轮沿水平滑槽滑动并推动铅直杆AB沿铅直滑槽滑动。图不位置凸轮有速度为ν，加速度为a，φ=30°，凸轮半径为R，则此瞬时杆AB的加速度aAB为( )。

Answer 1

例7．1 半径为的半圆形凸轮沿水平向左移动，从而推动顶杆AB沿铅直导轨滑动，如图7.1（a）所示．在图示位置时，，凸轮具有速度和加速度，试求该瞬时顶杆AB的速度和加速度．

［分析］本例为机械运动传递问题，当凸轮向左移动时，推动顶杆沿铅直导槽方向平动．在此机构运动过程中，顶杆上的端点A恒为接触点，凸轮上与杆端A的接触点在不断变化．下面用多种方法求解．

解一　（1）运动分析．可选杆AB的端点A为动点，动系与凸轮固连，定系与固定底座固连，因而动点的绝对运动为沿铅直导轨的直线运动；动点的相对运动为沿凸轮表面的圆弧运动；牵连运动为随凸轮的水平直线运动．
（2）速度分析和计算．根据点的速度合成定理，动点A的绝对速度
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）
式中各参数为
速度

大小

未知

未知

方向

铅直

水平向左

^AO

由图7.1（b）所示的速度平行四边形，可得顶杆AB的速度大小为
　　　　　　　　　
方向为铅直向上．相对速度为
　　　　　　　　　
（3）加速度分析和计算．根据牵连运动为平动时点的加速度合成定理，有
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）
式中各参数为
加速度

大小

未知

未知

方向

铅直

水平向左

^AO

A®O

为了使不需求的物理量在方程中不出现，现将式（2）投影到与相垂直的轴上，见图7.1（c），可得
　　　　　　　　　
故可得顶杆AB的加速度
　　　　　　　　　

追问

没有图片呢？看的晕，还没看懂

Answer 2

题目是相当的难，我也说不清楚中间的计算过程是多少，只能大概的估计答案是1/(3^0.5)a