Question

求函数y=(x^2-x)/(x^2+x+1)的值域

Answer 1

题目应该是y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)
x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0
每一个实数x都对应一个y
相应的对这个y值作为参数的x的二次方程有实数解
(y-1)x^2+(y+1)x+(y-1)=0
判别式(y+1)^2-4(y-1)^2≥0
y≥3或y≤1/3这也是所求的值域

追问

题目没有错误

追答

移项得（y-1）x^2+(y+1)x+y=0,
△=（y+1）^2-4(y-1)y>=0,
则y≥2/根号3+1或y≤-2/根号3+1

Answer 2

移项得（y-1）x^2+(y+1)x+y=0,data=（y+1）^2-4(y-1)y>=0,则y〉=2/根号3+1或y<=-2/根号3+1