Question

若0<α<π/2,则tanα+1/tanα的最小值为

Answer 1

tanα+1/tanα>2倍根号tanα乘以1/tanα=2
最小是2

追问

能再详细一点吗

为什么要＞ 2倍他们的乘积？

追答

基本不等式啊，，你没学过？你在上初中？

追问

高中 == 数学很烂 基本不知道

这个题要用基本不等式解？

追答

恩，，就是a+b大于等于根号a*b，，这下想起来了吧！
用这个方法最简单了！

追问

可以用三角函数的性质给我讲一下吗

追答

如果用三角函数的话，就是把原式化简成1/（cosa*sina），则原式所求的最小值也就是cosa*sina的最大值，而其最大值是1/2，所以，1/（cosa*sina）就为2
不清楚可以追问哦！

追问

为什么cosα×sinα的最大值是1/2

追答

2cosα×sinα=sin2a，，sin2a的最大值是1，，所以cosα×sinα得最大值是1/2