Question

过圆(X-1)^2+(Y-2)^2=4外一点(-3，0），引圆的切线，求切线方程。

还有一题，以C（3，2）为圆心的圆与x轴相切于点P（3，0），直线y=x与该圆交于A、B两点，求线段AB的长。 要求步骤。

Answer 1

1、两种方法，设出直线方程y=k(x+3)，圆心到直线距离等于半径2，可以求出k
或者用直线方程和圆方程联立，得到一个二次方程，相切时，方程的Δ＝0，也可以求出k
k=0或k=4/3
这是两种一般的方法，不过要注意的是当直线平行于y轴时的特殊情况，此时k不存在，不要漏掉。
2、求出圆心到直线的距离，用点到直线距离公式，d=2分之根号2，再解一个三角形就可以了
弦的一半的平方＝半径的平方-距离的平方＝4-1/2＝7/2
所以弦长＝根号14
当然也可以把直线方程和圆方程联立，求出交点，再用两点间距离公式求，不过计算量要大一些。

Answer 2

圆心(1,1),半径r=1
圆心到切线距离等于半径
若切线斜率不存在
则垂直x轴，过p则x=2
(1,1)到x=2距离=|1-2|=1=r,成立
所以x=2是切线
若切线斜率存在
则y-3=k(x-2)
kx-y-2k+3=0
(1,1)到切线距离=|k*1-1-2k+3|/√(k^2+1)=1
|k-2|=√(k^2+1)
两边平方
k^2-4k+4=k^2+1
k=3/4
3x-4y+6=0
所以切线是x-2=0和3x-4y+6=0