Question

在平面直角坐标系中,xOy中,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点A(1，4）B（3，m）两点，

求三角形AOB的面积

Answer 1

反比例函数Y=K/X过A(1，4)得：
4=K/1，K=4，
∴反比例函数解析式为：Y=4/X，
又B(3，m)在Y=4/X上，∴m=4/3，
∴B(3，4/3)，
过A作AC⊥X轴于C，则AC=4，OC=1，
过B作BD⊥X轴于D，则BD=4/3，OB=3，
∴CD=OD-OC=2，
∴SΔOAB=SΔOAC+S梯形ACDB-SΔOBD
=2+1/2(4+4/3)×2-2
=16/3。