Question

在半径为一的圆O中，弦AB,AC的长分别为根号3和根号2.求角BAC的度数

就这么多条件......怎么写。。要有详细步骤

Answer 1

解：连接AO并延长AO交圆于D，连接BD、CD
∵直径AD
∴∠ABD＝∠ACD＝90,AB＝2R＝2
∵AB＝√3,AC＝√2
∴cos∠BAD＝AB/AD＝√3/2, cos∠CAD＝AC/AD＝√2
∴∠BAD＝30, ∠CAD＝45
∴当AB、AC位于直径AD的两侧时
∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝75
∴当AB、AC位于直径AD的同一侧时
∠BAC＝∠CAD-∠BAD＝15

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Answer 2

解：①两弦在圆心的两旁，
利用垂径定理可知：AD=√3／2，AE=√2／2，
根据直角三角形中三角函数的值可知：
sin∠AOD=√3／2，
∴∠AOD=60°，sin∠AOE=√2／2，
∴∠AOE=45°，∴∠BAC=75°；
②当两弦在圆心的同旁的时候就是15°．
所以BAC=75°或15°．

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